熵增加原理是针对孤立系的,对于非孤立系,稍作变通,也可以使用。比如把系统放大,把系统相关联的部分包括进来,成为一个更大的系统;或者对系统做一个明确的边界,考虑进出边界的能量流和熵流。
热力学第二定律可以对现实物理世界的很多现象给予解释。比如,从冰箱里取出一块冰,放在手上,冰化成水,水又化成气,从手掌中消失,与此同时,室内的温度略有降低,湿度略有增高。这个过程是我们能够见到的,是一个正常的过程,一个熵增的过程。但是相反的过程——伸出手掌,掌心慢慢变湿,凝结出一颗水珠,水珠越来越大,最后变成一个冰块,与此同时,室内的温度略有增高,湿度略有降低——虽然不违背热力学第一定律,但是违背第二定律,所以这个过程不会发生。
在宏观上,试图脱离卡诺循环,脱离公式,准确地理解熵的概念,是不容易的。1877年,玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann,1844-1906)为熵找到了微观的解释,把熵定义为系统某一个宏观态的微观可到达态的对数4。通俗一点儿,可以把熵理解为系统混乱程度的量度。
熵值越高,系统越混乱。一个由气体构成的系统,其宏观状态是一个个分子的微观状态所决定的。不同的宏观状态,对应的微观状态的数目是不一样的。某一宏观态所对应的微观状态的数目越多,该宏观态的熵越大。微观状态数目越多,系统就有更高的几率呈现出其所对应的宏观态,因而系统会自动地从微观状态数目少的宏观态,变化到微观状态数目多的宏观态,使得系统的熵增加。比如说,在桌子上放一千个全同不可分辨的硬币,起初,可以让所有的硬币国徽朝上,这时硬币系统的熵最低。随机地持续地拨弄硬币,有些硬币会被翻过来,也可能再被翻过去。但是,我们可以肯定,在足够长的时间之后,国徽朝上和朝下的硬币数目会大体相同。上下各一半的宏观状态,所对应的微观状态的数目最多,系统熵最大。继续随机搅动硬币,再经过同样长的时间之后,可以预期,系统会一直处于这个上下各一半的状态,熵达到极大,不再增加。但是,不可能预期会有某个时刻,所有的硬币回到初始状态,整整齐齐地亮出国徽。虽然理论上存在这种几率,但是几率小到实际上不可能发生。硬币数量越多,越不可能。
熵这个概念虽然最初是针对“能量”的,但是采用玻尔兹曼的微观解释之后,也很容易从“物质”的角度加以考虑。简而言之,物质在聚集的状态下,熵低;离散的状态下,熵高。
比方说,人从矿石中提取硅,使硅由离散的状态变成聚集的状态,这是一个熵减的过程,为此,人要对矿石做功,付出能量,如果把整个矿山和加工厂作为一个大系统,则大系统熵增;然后,把硅切割开来,放到一个个电子零件中去,硅由聚集态重新变成离散态,熵增。再比如,把一堆红豆和一堆黄豆作为一个系统,当红豆和黄豆分别堆放时,熵低;把它们混在一起,熵增加。
回过头来考虑热机这个系统,它有如下特征:
1.封闭系统:热机与外界有明确的边界,与外界没有物质交换,但是有能量交换,从高温热源吸收,向低温热源放热;
2.周期系统:热机一涨一缩是一个循环,每经过一个循环,系统回到原来的状态。
3.有序系统:热机承担某种功能,对外做功。
显然,热机这个系统的运行是建立在两个前提之上,一是从系统之外(高温热源)吸收低熵状态的热量,二是向系统之外(低温热源)排放高熵状态的热量。二者缺一不可。对于热机这个有序的周期系统而言,从高温热源获得的热量,是维持系统运转的能量;而排向低温热源的热量,则是热机自身所不需要的,必须排除系统之外的——它是热机的废热,是热机的垃圾。
三、人体与城市作为物理系统
任何由物质构成的系统,都可以看作是一个物理系统。对于人类社会,也可以把它看作一个物理系统,考察它的物质和能量的输入和输出以及转化。
首先考虑一个相对简单的物理系统——人体。与热机相对应,人体这个系统有如下特征:
1.开放系统:人体需要从外界吸收物质和能量,也需要排放物质和能量。这就是新陈代谢。人需要食物、水、空气,也需要阳光。食物不仅要提供人体所需要的物质,还要提供人体活动所需要的能量。同时,人还需要排泄,把人体内不再需要的物质和能量排到体外,比如粪便、呼出的气体、汗水等。人作为恒温动物,要保持相对稳定的温度,也常常需要散热。出汗主要是为了散热,而不是排水。
2.准周期性系统:人体作为一个物理系统,存在几个周期。一是自身的周期,比如肺部一呼一吸是一个周期,心脏一收一放是一个周期;二是响应外部世界的周期,比如昼夜、四季、晦朔,分别对应着地球的自传、公转和月球绕地球的转动周期。为了说明问题,我们只考虑自身的周期,比如呼吸。人体这个系统在一呼一吸之后,并没有回到系统此前的状态,而是处在与原来相似的状态。如果系统完全回到原来的状态,人就不会变老。所以人体的周期性是准周期。但是,如果不回到与原来状态相似的状态,则系统就谈不上周期性,那样的话,一个人在一呼一吸之后,就不再是原来的人。每个人独特的个体属性将不存在。